Grundlagen
zu den Themen:
Geschichte
Aussagenlogik
Prädikatenlogik
Herzlich willkommen bei Geometrie.net!
Zunächst sind Sie eingeladen zu einem kurzen Streifzug durch
die Geschichte der Geometrie. Die Geschichte der Geometrie ist zu
umfangreich, als dass all ihre Aspekte wiedergegeben werden könnten. Zudem ist sie, wie alle
Geschichten, stark emotional behaftet. Deshalb kann und will
dieser kurze Geschichtsabriss keinen Anspruch auf
Vollständigkeit und Objektivität erheben, sondern nur einen Einblick in die spannende und wechselhafte Geschichte der Geometrie geben.
Wie in kaum einer anderen Wissenschaft wurden in der Geometrie,
wie in der Mathematik generell, die Grundlagen ausgearbeitet und
kritisch hinterfragt. Da die Logik weit über die Mathematik
hinaus von großer Bedeutung ist, wurde sie als zweiter
Teil der Grundlagen ausführlicher dargestellt. Ausgehend von
der Aussagenlogik, die zunächst nur die Verknüpfung von
Aussagen untersucht, wird schließlich die Prädikatenlogik entwickelt, mit der sich das Gebäude der Mathematik im Wesentlichen
erschließen lässt.
Zuletzt werden noch einige Aspekte der Mengenlehre angesprochen.
Aussagen werden in der Mathematik über die Elemente einer
Menge gemacht und so liegt es nahe, Mengen zu untersuchen um
deutlich zu machen, worüber in der Geometrie und der
Mathematik allgemein geredet wird.