In der nächsten Animation sind zwei ähnliche Figuren zu sehen. Mit den schwarzen Quadraten lässt sich die Form der roten und die Größe der orangen Figur frei verändern. Zudem kannst du die Figuren als ganzes verschieben, indem du an der farbigen Fläche bei gedrückter Maustaste ziehst. Doch egal wie die Figuren verändert und verschoben werden, sie lassen sich immer aus einer zentrischen Streckung aufeinander Abbilden. Die zentrische Streckung wird sichtbar, wenn du mit der rechten Maustaste auf eine freie Fläche klickst und in dem sich öffnenden Menü auf "Alle verborgenen Objekte anzeigen" wählst.
Ähnliche Figuren können natürlich auch gedreht oder verschoben werden. In der folgenden Animation wird ein Dreieck durch eine doppelte Achsenspiegelung um den Schnittpunkt der Achsen gedreht und dann zentrisch gestreckt. Mit dieser Konstruktion lässt sich das Bilddreieck in jeder Größe auf jede Position mit jeder beliebigen Drehung abbilden. Probier es einmal aus! Die zentrische Streckung ergibt also mit der Gruppe der Kongruenzabbildungen eine neue Gruppe.
In den folgenden Übungen kannst du versuchen, die ähnlichen Figuren aufeinander abzubilden. Diese Übungen sind etwas aufwendiger und funktionieren nicht online.
Einen besonders einfachen Spezialfall ähnlicher Figuren ergibt ein Dreieck, das an einer Ecke zentrisch gestreckt wird. Wie bei allen ähnlichen Figuren bleiben die Längenverhältnisse erhalten und das Verhältnis zwischen Bildlänge und Originallänge ergibt immer den Streckungsfaktor. Die sich daraus ergebenden Gleichungen werden auch Strahlensätze genannt.