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Der Höhenschnittpunkt H, der Schwerpunkt S und der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten M eines Dreiecks liegen stets auf einer Geraden (Euler-Gerade). Dabei gilt: |SM|= 0,5·|SH| Die Strecke ist Teil der Eulergerade. Das Dreieck kannst du verändern, indem du bei gedrückter Maustaste an den kleinen blauen Kreuzen ziehst. Eine entsprechende Konstruktion für Euklid gibt es hier. Beweis: Das Mitten-Dreieck entsteht durch zentrische Streckung des Ausgangsdreiecks mit Zentrum S und Streckfaktor -0,5. M ist gleichzeitig der Höhenschnittpunkt des Mittendreiecks. H wird also durch obige Abbildung auf M abgebildet |