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Ähnlich wie bei der Riemannsumme über die Flächen unter dem Graphen einer Funktion summiert wird, summiert man beim Rotationsintegral die Volumina von Zylindern. Zur Veranschaulichung kann die folgende Animation dienen. Klicken Sie dazu mehrmals auf den Abspielknopf. Klickt man mit der rechten Maustaste auf das Bild, kann man in dem sich öffnenden Menü die Grafik (ggf. mehrfach) vergrößern und anschließend verschieben. Wenn du das Bild als Ganzes groß sehen willst, klicke hier Mit dem Rotationsintegral kann man z.B. zeigen, dass ein Zylinder mit ausgedrehtem Doppelkegel, dessen Durchmesser mit seiner Höhe übereinstimmt, nicht nur dasselbe Volumen hat wie eine Kugel mit dem gleichen Durchmesser, sondern dass das auch für entsprechende Scheiben gilt, die aus dem Zylinder und der Kugel geschnitten werden. Klickt man mit der rechten Maustaste auf das Bild, kann man in dem sich öffnenden Menü die Grafik (ggf. mehrfach) vergrößern und anschließend verschieben. Wenn du das Bild als Ganzes groß sehen willst, klicke hier |